“反证法”教学反思【郑霞】
作者:缪金渡 发布时间: 2013-6-22 19:33:03 阅读: 1067次

反证法教学反思

本节课的主要目标是了解反证法的基本原理,掌握反证法的一般步骤,会用反证法证明数学中的一些简单命题。反证法是初中数学学习中一种特殊的证明方法,对于一些证明体它有着独特,简便,实用的方法。故反证法的学习非常重要,本节课意在改变传统教学过程中,注重传授知识的倾向,让学生自己发现问题,解决问题,先巧用故事《道旁苦李》引入,并以视频的形式呈现,激发了学生的学习兴趣,并从王戎判断,李为苦李的过程中,体会反证法的内涵,学生共同探讨总结反证法的含义,总之在反思本节内容的教学中得出以下几点体会:

1、分清所证命题的条件和结论如证明命题一个三角形中不可能有两个角是指教其中条件是一个三角形 )结论是不能有两个角是直角

2、 熟记步骤

第一步:假设即假设命题的结论的反面为正确的.如引用上述命题即假设能有两个叫是直角不妨设

第二步:推理后发现矛盾。一般利用假设进行推理如继上可知 发现这与三角形内角和定理相矛盾,所以假设不成立,故一个三角形中不能有两个角是直角,即为第三步:推翻假设,证明原命题成立。

3.抓住重点,突破难点

反证法的重点是能写出结论的反面,同时也是难点。;如写出线段AB,CD互相平分的反面,线段AB,CD互相平分具体指:“AB平分CDCD平分AB”.他的反面应包括以下三种情况:(1AB平分CDCD不平分AB;(2CD平分ABAB不平分CD;(3AB不平分CDCD不平分AB.统称为“ABCD不互相平分,而学生往往只考虑第(3)种情况,即ABCD互相不平分。

4.注重规范

 在用反证法证明的命题中 经常会出现文字命题。如证明命题梯形的对角线不能互相平分时切记一定要先用数学语言写出已知求证即已知:梯形ABCD中,ACBD是对角线;求证:ACBD不能互相平分。然后再按一般步骤证明。

反证法不仅能提高学生的演绎推理能力,而且在后继的学习中有着不可忽视的作用,虽然在初中教材中所占篇幅很少,但本人认为不应轻视,应让学生掌握其精髓,合理的去运用。我对本节课比较满意的地方有(1)让学生置身于知识的发生、发展过程中,经历直观感知,观察发现、抽象概括等思维过程,有助于提高学生分析问题和解决问题的能力,(2)教学通过实例展开,会增强学生对反证法的兴趣,产生学习数学的情感,使他们感受到反证法离他们很近,反证法很有用,(3)在宽松愉快的环境中学生完成的学习任务,学生的主体地位得到体现,学生学习热情高涨,第个人都学有所得,所以通过这节课我更加坚信,学生的潜力无穷,要给予学生充分的信任,相信他们解决问题的能力。